20101228

今天過完就是M49了

線性代數終於結束了
可以開始狂作之前題庫班的講義了

計組的memory也結束了
快點把後面IO的觀念念完
就要排課了
大約14堂左右
至少要到台中十趟
交通時間還真是不小的浪費呀

今天最大的收穫
就是弄懂了householder&&householder like的題型
藉由householder like幾合意義
再延伸至無幾何意義之householder like題型
這可是NTU近兩年的大熱門呀

整合了兩大特殊矩陣
關於求eigencalue、determine的方法

剛剛練球的時候
穿了桌球鞋
也做了適度的暖身
昨晚不只沒熱身還穿了DIESEL的休閒鞋打球= =
害我膝蓋怪怪的
舊傷似乎又復發了

不過今天唸書精神卻不是很好
真的很奇怪...
為什麼昨晚又夢到關於你的事情
三點多、五點多各嚇醒一次
其中一次就讓我睡不著了
因為我夢到你交新對象了..

為什麼會這樣呢= =
明明就一直告訴自己不要再去想
因為不管怎麼樣
真的就是結束了
也沒必要難過了

因為我確實一直很用心的付出
甚至我可以很自豪的講
再看了一段時間PTT的B&G版
裡面不論是進行式或是過去式的文章
我自己為戀愛所花費的心思
跟人家甜蜜蜜的經驗比較起來
我可是一點都不吝嗇在感情上的付出

也是因為我確實用心過了
卻依舊無法一直走下去
這就不是我值得懊惱的了
但是我確實非常後悔我為了這個人如此用心...
而且時間還不短...


PS：
今晚和俊傑都通了電話
恭喜他要升上士了
他確實是少見的善良志願役呀
但是阿湯的電話就沒接到了
真是有點不好意思

聖誕節祝福的簡訊我也都沒有回
小熊、阿湯、力王
記錄一下有空要賠罪一下XD

20101227

天阿！
又到睡前的時刻了
今天花了太多時間在二項式求極值中的Reyleigh Principle
雖然小黃一直說第八章不用念的太強XD

定義在Hermitian Matrix所以eigenvalue皆為實數
所以可以排大小
Rayleigh Quotient
分子擺二項式
分母擺長度的平方

最大值就是利用主軸定理所假設出的矩陣所求出的最大eigenvalue
同理最小的就是最小eigenvalue

有一個要注意的地方：
Rayleigh Quotient中的x假若取的是eigenvector
則Rayleigh Quotient就會是eigenvalue

其中：此eigenvector必須要做單位化！！！

由於利用主軸定理所令出的Matrix幾乎都很接近對角矩陣
只差在對角項不一定而已
所以要求這種矩陣的eigenvalue變的非常困難
列運算很久也不一定可以找到一個零行或零列可以降階
就是因為這個原因讓我今天花如此大量時間的主因
後來我發現搞不好直接硬幹3*3矩陣會比較快XD
反正了不起就是3*3而已...

另外有一道題要消除cross term(95中正)
因為我的eigenvector擺的順序跟小黃不一樣
我花了非常多的時間在驗算是否兩者相同= =

其中還有一個小小關鍵點也是要注意的：
Rayleigh Quotient的分母假若=1時該怎麼辦@@
也就是Rayleigh Quotient只有分子的情況(只有二次式)
這時候必須將(X^H)AX的範圍縮小至單位圓(球)
才可以直接由最小eigenvalue求最小值

關於矩陣的長度：norm
有四個要記住的
F norm：(A^T)A的trace開根號、或由矩陣內的各element平方相加之後開根號
1 norm：由每行的元素取絕對值相加找最大的那行。(注意：不是相加取絕對值)
無限 norm：由每列的元素取絕對值相加找最大的那行。(注意：不是相加取絕對值)
2 norm：因為A(A^H)必為正半定得知eigenvalue>=0的實數，所以可以比大小找MAX
               作法：求出A(A^H)之eigenvalue再開根號即為所求

condition number：在可逆矩陣的情況下
定義：條件數：||A||*||A^-1||。看題目要求是何種norm

問題來了
假若求的是2-norm
難道要球兩次的eigenvalue外加一次inverse！
天啊！這麼浩大的工程！
解法：
因為A為可逆只能保證eigenvalue不為0
但是不保證為實數
所以無法比較大小
這時候就直接求(A^T)A的eigenvalue並由小排到大
//(A^T)A：同理，因為正半定，所以eigenvalue為實數所以可以排大小
再由最大( eigenvalue / 最小eigenvalue )開根號即為所求



剛剛洗澡前花了大概30分中練球
並且搭配腳步
哈哈
希望趁這段時間唸書搭配適量運動(練球)
桌球球技可以在提升~
不過才拉了大概30分鐘
心臟就快要跳出來的感覺= =
又讓我想起了大四時有位醫生所講的一句話
"會引發心臟衰竭"

呼呼~真恐怖！

20101226

聖誕節過去了
依舊是個唸書日

下午跟VIC約在豐原碰面
趁他等火車的一個多小時的空檔
在MOS聊了一下
哈哈
之前都沒注意過
原來VIC有娃娃臉= =
怎麼看起來還像一個小朋友
怎麼都沒辦法聯想他已經在郭董旗下賣肝了XD

今天主要還是在念計組的memory部分
雖然有在念書
不過心服氣燥的唸的進度實在有點少
也有一部分是在仔細算書上的題目

但是有一部分我實在覺得很奇怪
當使用multileve cache時
L1的data cache通常都使用direct-mapped
目的在降低hit time來縮短clock cycle

但是同樣是cache概念的TLB(translation lookaside buffer)
TLB是page table的cache
為什麼它通常會使用fully-associative

是因為
1.TLB小，且fully-associative有較小的miss rate
   (有最小的page fault ratio所以是virtual memory之必要的選擇)
2.TLB小，且fully-associative有較低的成本
是這樣嗎@@

張凡下冊P225有兩段說明可是我看不懂= =
1.A page size is much larger than a cache line size, there is likely to very
   less spatial locality amongst the virtual address from a single process
   than between successive memory blocks.
2.Different process have their own virtual address space and hence to
   prevent a lot of conflict misses to ensure TLBs don't become a sourse
  of unfairness as far as a process's memory access is concerned.

＊ 當TLB發生miss時，需判斷是TLB miss 還是page fault

＊討論TLB、virtual memory、cache流程
cpu輸出的是virtual address 會分成virtual page number 和page offset兩部份
virtual page number + page table register(紀錄page table起始位置)
至TLB(data entry)查詢對應的physical address number，if exist ,then
此時physical address number + page offset即為phsical address(virtual和physical的page offset相同)
接著將phsical address分成tag、index、offset三部份
比對phsical address內的tag與cache內的tag是否相同，if yes，hit！


呼呼~流程默寫完畢XD
希望可以把觀念記著到考完試！
這樣在解題的時候也不會感覺都在背= =
就可以順順的寫囉~

20101225

Merry Christmas！

計組的MOMORY問題一定要全部守下來！

direct mapped

cache size (in bits)

2^n*(block size + tag size + valid size)

n：代表index的bit數目
      取決於(資料量大小) / (block內的字組數量)
block size：1word= 4byte，1byte=8bits。所以1word=32bits
      block內的字組數量*32
tag size：假設為32bit address
      32-index-(byte offset + block offset)
       其中：index就是n
                   byte offset = 2
                   block offset取決於block內的字組數量
valid size = 1

簡單的題目，觀念弄懂就一定要拿到分數！

剛剛請教了老李關於m-way search tree的觀念
有一部分是在探討最多與最少的node數與key數
我一直搞混的就是為什麼在最多的case中
key數=node數-1
原來key數是代表填滿時內部DATA數目最多的情況
並非我一直在搞笑認為的link數目= =
他媽的真的很蠢
花這麼多時間一直在想錯誤的東西...

20101224

Christmas Eve！

一個以前從未仔細思考過的重要考題！

一樣是線性代數
第五章對角化時：
P^-1AP=D
R(P)=CS(P)=A的eigenvector
D則擺A的相對應之eigenvalue

第八章正交對角化時：
題目可能會給一個矩陣A
求存在一個P為orthogonal
使得P^TAP= D
這邊與第五章不一樣的地方
同樣是求出矩陣A的eigenvalue即其對應之eigenvector
但是P有要求為orthogonal
代表要每個相異的eigenvector為垂直
加上由算子理論的hermitian matrix性質可知
既然是hermitian matrix
所求出之eigenvalue必為實數
且該對應之eigenvector必互相垂直
但是現在問題出在
假若出現eigenvalue的algebric multiplicity(代數重數)>1
所對應之eigenvector數量>1
這些eigenvector並未保證垂直
所以必須將同一個eigenvalue所對應之eigenvector
做Gram-Schmidt process使其垂直
這時候才可填入P矩陣中
但是還有一點要注意的是
因為題目要求P為orthogonal matrix
滿足column為orthonormal
所以必須將剛剛算出之eigenvector做單位化(除以本身長度)
則D矩陣同第五章
依序擺eigenvalue
完畢！

題外話
有時考題會直接給一個大型矩陣
要判斷是否可做對角化
小黃說：千萬不要沒判斷矩陣就開始硬幹！
硬要解eigenvalue並判斷代數重數是否等於幾何重數

判斷是否為實數對稱矩陣(real symmetric matrix)
如果符合此形式矩陣
必可正交對角化
所以也可以對角化
觀念題~四大送分題XD

20101223

好幾天沒打心情了...
轉眼間2010即將過去
又是聖誕節、跨年，還有更重要的：你生日！
情緒難免開始起起伏伏

好在這幾天唸書的效率又更高了
前陣子都會利用洗完澡的時間整理一下心情
在這邊抒發自己每天的感想
呵呵
現在似乎不用在藉著文字來與自己對話了
因為學歷才是自己的
跑也跑不掉的一個印記
所以對於考試我可是充滿決心的！
每天都要進步一點
相信自己一定會上榜！


今天下午去台中報了計組的題庫班
這科是我評估對於上課是最有效的複習方式
而我也已經唸完第六章了
務必使自己將進度複習過之後才去聽課
這樣才會收到一定的成效

最近對於咖啡因的需求量愈來越大...
比之前更愛喝咖啡了
似乎咖啡對皮膚屬於刺激性食品
控制不了食慾真的很糟糕

之前買的咖啡豆快煮完了
等考完試在去之前買材料的店補充不同口感的豆子

今晚你的最新留言...

"不能一個人很怪嗎.."

呵呵~想交新男友了嗎XD
去吧~我會祝福你的！

20101220

隨著溫馨的節日逐步到來
聖誕節是你最愛的節日
呵呵
曾經說過每年都要一起去看聖誕樹的願望
只不過持續了三次就結束了
另外也是你的生日即將到來...

或許是因為這些原因吧
早上唸書的時候整個人煩躁到了極點
因為我又鑽進了那個無窮迴圈裡頭
到底我是神經病還是我遇到一個神經病
好端端忽然之間的就結束了
真的是很可笑
結束的原因
結束的點到底是什麼
我通通不知道

我唯一知道的是
忽然間
你說不要繼續了！
然後就...什麼都沒了！
一瞬間的決定
然後妳就消失在我的生活中了...


下午才回過神來開始唸書XD
DS的高等樹念了一半
MIN-MAX HEAP 與 DEAP的delete方式不一樣
不要複習的時候會可是考出來就寫的模稜兩可
前者是拿last node補再做調整
後者是拿最大(最小)先補，再拿last node補空出來的位置再做調整

終於把線代的第七章搞定了
喔耶~
仔細思考過幾何的概念
心中有空間的圖形出來
超平面以及未過原點的平面的幾何問題
都務必要穩穩的守住這部份的分數

四大空間從定義到維度再到垂直關係
真的都是一連串的
這些都是要必拿的分數
不可以再像之前一旦考出來都還會算的很抖
真是糟糕的唸書方式= =
剛剛拿了線代分類題庫算了幾題相關題目
都還蠻順的！
還頗有成就感的

明天繼續努力！睡覺去~